Límites
Sea f una función. Estamos interesados en el valor de la función f(x) cuando x se aproxima a un valor c, pero no es necesariamente igual a c. Esto es, ¿según x se aproxima más y más a c (pero x no es igual a c) se acerca f(x) más y más a un valor L? Si la respuesta es si, decimos que "f(x) tiende a L según x se aproxima a c", y se representa en forma simbólica de la forma:
La frase "x se aproxima a c" o "x tiende a c" significa que independientemente de lo próximo que esté x del valor c , existe siempre otro valor de x (distinto de c) en el dominio de f está aún más próximo a c .
Una función no puede tender a dos límites distintos a la vez. Esto es, si el límite de una función existe, es único.
Teorema: El límite,
existe si el límite por la izquierda,
y el límite por la derecha,
son iguales.
Propiedades de límites: Sean n un entero positivo, k una constante y f,g funciones que tengan límites en c. Entonces:
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